Встречное исполнение обязательств: что делать, если контрагент подводит

Контрагент не оплачивает товар, задерживает аванс или иным образом не выполняет свою часть договора. При этом от вас продолжают требовать исполнения обязательств. Возникает логичный вопрос: обязаны ли вы продолжать исполнять договор, если вторая сторона нарушает свои обязанности?